Bez wątpienia nowy rekord świata w pojedynczym ułożeniu wykręcony pod koniec listopada 2018 przez chińskiego zawodnika Yusheng Du należy do najważniejszych wydarzeń zeszłego roku. Rekord ten bardzo mocno przesunął granicę pojedynczego ułożenia w stronę tego, co jest absolutnie nieprzekraczalne. Jak zwykle przy okazji takich wydarzeń,  zrodziło się też pytanie o to, jaka jest granica takiego ułożenia? Jaki jest rekord, którego nie da się pobić?

W maju napisałem artykuł, w którym sugerowałem, że możliwy do ułożenia rekordowy singiel może wynosić poniżej 3 sekund. Moje rozumowanie było proste. Dotychczasowe rekordy padają w trakcie ułożeń metodą Fridrich. W metodzie tej średnie ułożenie ma 56 ruchów, lecz w przypadku rekordów liczba ta spada do 27-29 ruchów. Taką długość ma chociażby ułożenie Yusheng Du.

Drugi czynnik, który określi nam czas takiego ułożenia to tzw. TPS (Turns Per Second), czyli liczba ruchów na sekundę, jaką zawodnik osiąga w swoim ułożeniu. Z analizy wielu ułożeń wynika, że możliwy przeciętny do osiągnięcia TPS w kostce 3x3 może wynosić nawet 11. Jednakże w tak krótkich ułożeniach możemy zauważyć, że TPS czołowych zawodników zbliża się do 9. Dlatego przyjąłem, że może on wynosić 10.

Skrzyżowanie tych dwóch czynników daje nam granicę takiego możliwego ułożenia. 29 ruchowe rozwiązanie przy TPS 10 da nam ułożenie 2.9 s, zaś 25 ruchowe - 2.5 s.

Ostatnio na tę sprawę spojrzałem inaczej, od strony Regulaminu WCA.  Punkt 4b3 mówi, że najmniejsza możliwa liczba ruchów decydująca o poprawności ułożenia dla kostki 3x3 wynosi 2. Oznacza to, że dwuruchowe ułożenie, chociaż wydaje się to dziwnie krótkie, jest absolutnie poprawne w świetle tej regulacji. Analizy poczynione przy okazji poszukiwania tzw. God’s Number pokazują, że takich możliwości są 243. Dlatego nieco podniosłem tę liczbę. 3 ruchowych sekwencji jest 3 240, zaś czteroruchowych - 43 239. Uczyniłem tak adkewatnie do kostki 2x2, gdzie najkrótsze poprawne ułożenie musi mieć 4 ruchy.

2-4 ruchowych sekwencji jest łącznie 46 722. Wystarczy to zestawić z 43 trylionami możliwych kombinacji i wyjdzie nam szansa na takiego scrambla. W dużym uproszczeniu wynosi ona jak 1 do biliarda (1: 1 000 000 000 000 000). Jest to o miliard razy mniej niż szansa trafienia w totka. Szansa więc bardzo niska, ale teoretycznie możliwa.

Jak szybko można ułożyć kostkę, która do tego potrzebuje 4 ruchów? Maciek Czapiewski pokazał, że w przypadku kostki 2x2 wystarczy do tego 0.49 sekundy. Z rozmów z nim wiem, że w domu był w stanie wykonać takie ułożenie nawet w 0.2 sekundy. Nic nie stoi na przeszkodzie, by uznać to za możliwe także dla kostki 3x3.

0.2 sekundy  - taka jest teoretyczna granica singla!

Teoria i praktyka jednak nie zawsze idą w parze. Popularne powiedzenie mówi, że ich połączenie prowadzi do sytuacji, w której nic nie działa (praktyka) i nikt nie wie dlaczego (teoria). Szanse na takiego scrambla jest bardzo niska, w praktyce - zerowa. Jednak zostaje jakiś cień możliwości, że coś takiego kiedyś się zdarzy.

Poniżej vlogowa wersja moich dociekań. Zapraszam!